El padre de las matemáticas

Pitagóricos, los filósofos místicos de los números

El nombre de Pitágoras es generalmente asociado a las matemáticas, pero la doctrina de este filósofo griego va mucho más allá. Los pitagóricos eran una escuela mística que creía en el poder de los números para desentrañar los misterios del universo.

Pitagóricos celebrando la salida del sol

Foto: Galería Tretyakov

Al hablar de Pitágoras, lo primero en lo que la mayoría de la gente piensa es seguramente el teorema que lleva su nombre. Pero en realidad no se sabe si fue el filósofo y matemático griego quien lo enunció, como tampoco se conoce la mayoría de su doctrina, que nunca dejó por escrito. Dos de las características de la escuela pitagórica son su naturaleza comunal y su hermetismo, y la figura de su fundador se funde con el corpus de enseñanzas de los adeptos que le siguieron.

El filósofo misterioso

Para tratarse de una de las primeras figuras de relieve de la filosofía griega, la vida de Pitágoras se conoce a muy grandes rasgos. Los primeros datos biográficos sobre él no aparecen hasta 150 años después de su muerte, son muy fragmentarios y sujetos a la interpretación de las generaciones posteriores, empezando por sus propios discípulos.

Pitágoras había estudiado una gran variedad de disciplinas como poesía, música, matemáticas, astronomía y filosofía.

Se sabe que era originario de la isla de Samos, en el mar Egeo oriental, y que nació alrededor del año 570 a.C. En su juventud probablemente viajó a Egipto, Jonia y Persia, antes de establecerse en la Magna Grecia -como entonces se llamaba al sur de Italia, colonizado por los griegos-, primero en Crotona y luego en Metaponto, donde murió en el 490 a.C.

Había estudiado una gran variedad de disciplinas, por lo que se supone que cuanto menos procedía de una familia de buena posición. Sabía tocar la lira, componer poesía y recitar a Homero, dominaba las matemáticas y la astronomía, y conoció a grandes personajes como Tales de Mileto, quien le despertó el interés por las ciencias. Durante sus viajes probablemente fue iniciado en los misterios órficos en Creta y tal vez en los secretos de los magi, los sacerdotes persas.

Pitágoras

Busto de Pitágoras en los jardines de Villa Borghese, Roma.

Foto: CC Mallowtek

La hermandad pitagórica

Pitágoras fundó en la Magna Grecia una escuela de pensamiento que combinaba aspectos filosóficos, místicos y científicos. La escuela pitagórica tenía muchas características de lo que en el mundo antiguo llamaríamos sectas, como la separación entre aquellos que habían sido iniciados en los misterios y podían participar en las discusiones y los no iniciados, pero era novedosa en su énfasis en las matemáticas como una vía para entender el universo.

Resulta difícil saber qué ideas se pueden atribuir al propio Pitágoras y cuáles son obra de sus seguidores, en parte porque él no dejó escritos sobre su trabajo y en parte porque los pitagóricos lo citaban sistemáticamente como fuente de autoridad para dar más peso a sus propias ideas: es posible que ni siquiera el famoso teorema de Pitágoras fuese formulado directamente por él.

La escuela pitagórica combinaba aspectos filosóficos, místicos y científicos

Los pitagóricos practicaban una forma de vida que en algunos aspectos podía parecer contradictoria al resto de la sociedad. En algunos aspectos eran muy abiertos, por ejemplo en lo que respecta a la inclusión de las mujeres como miembros. En otros en cambio eran muy restrictivos: aunque cualquiera podía asistir a las discusiones científicas como oyente, solo los iniciados podían acceder a ciertos conocimientos de naturaleza más filosófica. Los miembros más adeptos rechazaban las posesiones personales y el consumo de productos de origen animal (como alimentos o ropa de lana) y practicaban la vida comunal.

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El poder de los números

La idea central del pensamiento pitagórico era que los números eran la esencia de todas las cosas, de ahí que la escuela se centrara en el estudio de las matemáticas y la geometría. Se considera a Pitágoras como el padre de estas dos disciplinas en el mundo griego, aunque posiblemente aplicó conocimientos de los babilonios: su isla natal, Samos, estaba frente a la costa jónica y por ende, en contacto con el mundo persa.

Lo que ha trascendido de la doctrina pitagórica son sobre todo la matemática y la geometría, pero para sus practicantes estas tenían una dimensión mística detrás. A ciertos números y figuras se les atribuían cualidades especiales, una creencia que aplicaban a campos tan distintos como la astronomía, la música o la metafísica. Parte de ese conocimiento estaba reservado a los iniciados, puesto que tenía un componente casi mágico que consideraban que no debía estar al alcance de cualquiera.

La idea central del pensamiento pitagórico era que los números eran la esencia de todas las cosas

Los pitagóricos consideraban que las cifras y las figuras eran una clave para entender la naturaleza misma del universo. Así, por ejemplo, el símbolo secreto con el que se identificaban entre sí era el pentagrama, que representaba al ser humano con la cabeza y las cuatro extremidades; y el diez era considerado el número perfecto al ser la suma de los primeros cuatro (1+2+3+4=10) y poder disponerse en forma de pirámide.

Descubrieron, entre otras cosas, los números irracionales y los dodecaedros, y estudiaron en profundidad los triángulos y sus propiedades. En el campo de la astronomía sostenían la idea de que la Tierra era una esfera, aunque su modelo del cosmos -en el cual suponían que había un fuego central alrededor del cual giraban todos los cuerpos celestes- distaba mucho de la realidad.

En las artes, sus aportaciones más importantes fueron el estudio de los intervalos musicales y de las proporciones geométricas. Fidias, el gran escultor de la antigua Grecia, aplicó nociones del pensamiento pitagórico en las obras de la Acrópolis de Atenas y de Olimpia. Ya en el Renacimiento, se produjo una revaloración del pensamiento pitagórico en el campo artístico, especialmente en el dibujo, inspirando el desarrollo de nociones como la perspectiva y la proporción áurea que revolucionaron la pintura.

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