El truco matemático de Voltaire para ganar casi siempre a la lotería

La pasión por la lotería no es nada nuevo. El hecho es que muchos personajes famosos como Casanova, Maquiavelo o Voltaire participaron en ella y a veces pudieron llevar una vida desahogada gracias a su fortuna. El filósofo francés, en particular, encontró un sencillo truco -tan sencillo como aprovecharse de las propias reglas- para ganar la lotería en múltiples ocasiones y de forma relativamente fácil.

Lotería con trampa

En la década de 1720, Francia estaba pasando por una importante crisis económica. Para incentivar a la gente a comprar bonos de la Corona y aumentar así los ingresos, en 1729 el ministro de finanzas Michel Robert Le Pelletier-Desforts tuvo una idea: poner a la venta billetes de lotería, cuya compra estaba limitada a los poseedores de dichos bonos. Si el boleto resultaba premiado, la persona afortunada recibía un jugoso premio de 500.000 libras (una cifra astronómica, equivalente a más de 15 veces los ingresos anuales de alguien de clase alta), además de un reintegro por el valor del bono.

Para saber más

La historia del Sorteo de la Lotería de Navidad

Leer artículo

Sin embargo, el ministro -o quienquiera a quien le encargara la tarea- cometió tres grandes errores al diseñar este sistema:

• Se recibía el mismo número de boletos (uno) por bono adquirido, independientemente del precio de este. Es decir, alguien que comprara un bono de 100.000 libras tenía las mismas posibilidades de ganar la lotería que alguien que tuviera uno de 1.000 libras, puesto que ambos habían recibido un solo boleto.
• No solo esto, sino que que también el premio fijo de 500.000 libras era el mismo al margen del valor del bono con el que se había comprado. Lo único que variaba era el reintegro del propio bono, que en comparación con el premio gordo era casi calderilla.
• Por si esto fuera poco, el precio de los boletos era proporcional al valor del bono, en concreto de un 0,1%. Es decir, los propietarios de bonos más caros no solo recibían el mismo número de boletos y, en caso de ganar, el mismo premio; ¡es que encima les salía más caro participar!

Explicado así, la solución podría parecer clara: era mucho más práctico comprar los boletos con una inversión lo más modesta posible. Es más, adquiriendo un montón de bonos de los más baratos, se podían acumular muchos más boletos haciendo una inversión mucho menor: algo contrario al concepto actual de lotería en el que, a más inversión, mayores serán las ganancias o las probabilidades de ganar. Pero el ministro, al parecer, no se dio cuenta de nada de esto.

Hackeando el sistema

En aquella misma época, el filósofo Voltaire acababa de volver a Francia después de un exilio de más de dos años en Gran Bretaña. Durante una cena un amigo suyo, el matemático Charles Marie de La Condamine, le propuso invertir en la lotería de la Corona. La Condamine se había dado cuenta de cómo explotar los fallos del sistema, pero podía resultar muy sospechoso que la misma persona ganara en varias ocasiones, por lo que entre él y Voltaire tejieron una red con otros 11 inversores para adquirir un gran número de boletos lo más baratos posible y repartirse los premios que se agenciaran. Por supuesto, el método no era infalible, puesto que podía resultar ganador un boleto que no poseyeran, pero sin duda aumentaba enormemente las posibilidades: de hecho, ganaron en diversas ocasiones.

No obstante, un plan tan afortunado se fue al traste por culpa de la actitud fanfarrona del filósofo, que tantos problemas le causó a lo largo de su vida. Era común que la gente firmara los boletos de la lotería por el reverso o escribiera en ellos fórmulas supuestamente de buena suerte; Voltaire no tuvo otra idea mejor que escribir en ellos frases jocosas del estilo: “Larga vida a monsieur Pelletier-Desforts” o “Esta es la genial idea de M.L.C.” (monsieur La Condamine). A medida que los boletos premiados llegaban a manos de las autoridades y un gran número de ellos tenían frases de este estilo, empezaron a sospechar que algo pasaba: fue entonces cuando se destapó la trama de inversión y se dieron cuenta del truco para ganar fácilmente, del que al parecer no se habían percatado antes.

El ministro Pelletier-Desforts demandó a los trece miembros de la sociedad, que en total habían ganado alrededor de 500.000 libras cada uno, es decir, un premio gordo por cabeza. Pero el juez los declaró inocentes ya que, al fin y al cabo, no habían hecho nada más que seguir las reglas de la lotería y, en todo caso, aprovecharse de los fallos del ministro, a quien este error le costó la carrera. Después de esto se suprimió la lotería, pero para entonces Voltaire y sus compañeros habían ganado lo suficiente para llevar una vida desahogada el resto de su existencia. El filósofo se dedicó a la vida intelectual, pero aún le sobró dinero para invertir en otras loterías -esta vez, sin hackearlas.

Por su parte, el matemático Charles Marie de La Condamine no se limitó a vivir cómodamente, sino que se embarcó en una expedición científica a Ecuador. Su propósito original era determinar la curvatura de la Tierra y demostrar que nuestro planeta no es una esfera perfecta, sino achatada, pero la expedición dio mucho más de sí. En el transcurso de la misma navegó por la cuenca amazónica y descubrió el árbol del caucho, un material que abrió el camino a grandes innovaciones, así como la quinina, un compuesto que se usó para tratar la malaria. Además propuso la creación de una unidad de longitud estandarizada, el metro, ya que hasta entonces cada país usaba sus propias medidas; documentó erupciones volcánicas y numerosas plantas, hizo estudios de etología sobre los animales amazónicos e incluso encontró tiempo para estudiar la arquitectura de las ruinas incas: sin duda, una manera muy productiva de invertir la fortuna que había ganado.

Para saber más

La lotería, un inventó de más de 250 años

Leer artículo

• ¿Te gusta la historia? ¿Eres un amante de la fotografía? ¿Quieres estar al día de los últimos avances científicos? ¿Te encanta viajar? ¡Apúntate gratis a nuestras newsletter National Geographic!